そもそもコンテナ自体を外部からスケジューリングした方が良い場合もあるので、方法論はプロダクトに合わせて検討して下さい(ここではそのへんの細かい話は抜き)

alpineの場合

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$ cat Dockerfile
FROM alpine:3

RUN echo '*/1 * * * * date' > /var/spool/cron/crontabs/root
ENTRYPOINT ["crond", "-f"]
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$ docker build -t hoge .
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$ docker run -d --init hoge | xargs docker logs -f

Wed Mar 11 11:37:00 UTC 2020
Wed Mar 11 11:38:00 UTC 2020
Wed Mar 11 11:39:00 UTC 2020

runは --init付きがオススメ → dockerでtini(–initオプション)を利用するようにしたメモ | 7me

Debianの場合

例として、pythonイメージを使用してます(pythonイメージの大元はDebian

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FROM python:3

# Install busybox
RUN apt update \
&& apt install -y busybox-static \
&& apt clean && apt autoclean \
&& rm -rf /var/lib/apt/lists/*

RUN mkdir -p /var/spool/cron/crontabs/ \
&& echo '*/1 * * * * python --version' > /var/spool/cron/crontabs/root

ENTRYPOINT ["busybox", "crond", "-f", "-L", "/dev/stderr"]
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$ docker build -t hoge .
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$ docker run -d --init hoge | xargs docker logs -f

crond: crond (busybox 1.30.1) started, log level 8
crond: USER root pid 7 cmd python --version
Python 3.8.2
crond: USER root pid 7 cmd python --version
Python 3.8.2
crond: USER root pid 7 cmd python --version
Python 3.8.2